Наукові конференції України, Інновації молоді в машинобудуванні 2020

Розмір шрифту: 
Моделювання точності друку 3D принтера
Б. О. Карпенко, С. М. Лапач

Остання редакція: 2020-05-01

Анотація


Метою роботи є дослідження факторів що впливають на розмірну точність 3D – друку  та визначення розмірності даної похибки, що дозволить виконувати необхідну корекцію розмірів деталі для певної марки пластику.

На розмірну точність друкованих деталей впливає багато факторів, зокрема  висота шару (h, мм), швидкість друку (V, мм/с), кількість ліній стінки (n), усадка тощо [1, 2, 3, 4]. В ході даної роботи було розглянуто вплив лише трьох факторів (h, V, n); термічне розширення та наступна усадка матеріалу не розглядається, оскільки за її впливу складно адекватно оцінити вплив решти факторів.

Для побудови залежностей похибки використано регресійний аналіз [5, 8].  Для проведення досліджень вибрано робастний план на основі рівномірно розподілених в багатовимірному просторі псевдовипадкових ЛПτ чисел. Такий вибір ґрунтується на двох (із багатьох) перевагах  цього виду планів: можливість їх добудови без втрати попередніх досліджень і їх властивість бути одночасно планами для пошуку оптимальних умов [7, 8].

Побудова моделей виконувалась в режимі автоматичного вибору структури за допомогою програмного засобу ПРІАМ (планування, регресія і аналіз моделей) [6]. Для забезпечення обчислювальної стійкості виконана ортогоналізація і нормування вихідної матриці (7 головних ефектів), а також  побудовані подвійні і потрійні взаємодії (всього 28).

В результаті побудовані наступні моделі:

YΔkx = 0,0173102 + 0,0461442x1 + 0,0360033x2 – 0,0129006x3 – 0,0100195z1x3 + 0,0111828x1u3;

YΔky = –0,0383168 + 0,0252042x1 – 0,0366284x3 + 0,0166383u3 – 0,0220537x2u3;

YΔkz = 0,0661717 – 0,112562x1 – 0,0231297x3 + 0,0119543x2z3,

де:  x1 = 17,7778*(X1 – 0,14375);  z1 = 2,05664*(x12 – 0,153846*x1 – 0,481482);

x2 = 0,444444*(X2 – 4,25);  x3 = 0,0666667*(X3 – 45);  u3 = 3,75*(x33 – 0,911111*x3).

Моделі адекватні, інформативні, структурно і обчислювально стійкі. Вони (моделі) мають високі статистичні характеристики. Домінуючими є лінійні залежності, що спостерігається як з аналізу часток впливу, які пояснюють окремі фактори, так і з маргінальних поверхонь відгуку.

Оскільки план має властивості, які забезпечують пошук оптимальних умов, то ми можемо провести багатокритеріальну оптимізацію за результатами експерименту методом введення метрики в простір цільових функцій [8, 9]. При оптимізації для отримання узагальненого критерію з відліком від ідеалу введена фіктивний експеримент, в якому всі зміщення дорівнюють нулю. Всі три показники вважаються рівнозначними. Зауважимо, що результат оптимізації досить далекий (узагальнена ефективність 0,737486062) від ідеального і вимагає подальшої роботи.

Висновки.

1. За проведеним експериментом побудовані регресійні моделі, які описують залежність відхилення від номіналу по трьом координатам від висоти шару (h, мм), швидкості друку (V, мм/с) і кількості ліній стінки (n). Моделі мають добрі статистичні характеристики (інформативні, адекватні, структурно і обчислювально стійкі).

2. Виконано аналіз структури моделей, з якого випливає, що основний вклад в відхилення визначається лінійними складовими факторів, що спрощує керування відхиленнями.

3. Проведена багатокритеріальна оптимізація за експериментальними даними, яку дозволяє вибраний план експерименту, для пошуку значень факторів, які забезпечують мінімальне відхилення при даній області експерименту (факторного простору) .


Ключові слова


3D принтер; регресійний аналіз; багатокритеріальна оптимізація; розмірна точність 3D – друку

Посилання


1. Filamentarno. Тонкости 3D-печати. Часть 1. Полимеры. [Електронний ресурс] Filamentarno.–2509. –Режим допуску до джерела:

https://3dtoday.ru/blogs/filamentarno/the-intricacies-of-3d-printing-part-1-polymers/.

 

2. Effect of Layer Thickness and Printing Orientation on Mechanical Properties and Dimensional Accuracy of 3D Printed Porous Samples for Bone Tissue Engineering [Електронний ресурс]. – 2014. – Режим доступу до ресурсу:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4169505/.

 

3. Effect of layer printing delay on mechanical properties and dimensional accuracy of 3D printed porous prototypes in bone tissue engineering [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0272884215004010.

 

4. А. Е. Зверовщиков, Д. С. ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ РАЗМЕРОВ, ОБЕСПЕЧИВАЕМЫХ ТЕХНОЛОГИЕЙ 3D-ПЕЧАТИ / Д. А. Шелахаев С. А. Нестеров А. Е. Зверовщиков,. – 2019. – С. 13.

 

5. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ /  Н. Дрейпер, Г. Смит –Изд. 3-е. –М.: Диалектика, 2007. –912с.

 

6. Лапач С.Н., Радченко С.Г., Бабич П.Н. Планирование, регрессия и анализ моделей PRIAM ( ПРИАМ) / Каталог программные продукты Украины. К.: 1993. С. 24-27.

7. С.Н. Лапач, А.В. Чубенко, П.Н. Бабич Статистические методы в медико-биологических исследованиях с использованием Excel –2 изд. перераб. и доп. –К.: 2001, Морион. – 408с.

 

8. Лапач С.Н. Робастные планы эксперимента / Математичні машини і системи, 2016, № 4, С. 111­­­­-121.

 

9. Оптимизация технологических условий сварки полиэтиленовых труб / С.Г. Радченко, Ю.С. Бурбело, Э.В. Котенко, С.Н. Лапач, Ю.А. Сидоренко, В.С. Лищинский // Пластические массы.–1988.– №9.–С.29–31.