Наукові конференції України, Інновації молоді в машинобудуванні 2019

Розмір шрифту: 
Оцінювання невизначеності під час прямих вимірювань
Я. Ю. Болячевець, Ю. І. Адаменко

Остання редакція: 2019-05-20

Анотація


Під час вимірювань дійсних розмірів деталей неможливо точно встановити істинне або умовно істинне значення лінійної величини. Результат вимірювання залежить від точності засобу вимірювання та точності налаштування, методу вимірювання, зовнішніх умов, кваліфікації оператора тощо. Наявність похибок систематичного та випадкового характеру дозволяють лише встановити середнє арифметичне значення величини та межі її зміни із заданою ймовірністю. Це є класичний підхід до оцінки точності розміру фізичних величин. Проте у ряді випадків є необхідним встановити якість процесу вимірювання на основі поняття невизначеності вимірювань. Невизначеність вимірювання розуміють як параметр пов’язаний з результатом вимірювання, що характеризує дисперсію значень, які можна обгрунтовано приписати вимірюваній величині [1], тобто метою оцінювання невизначеності є встановлення інтервалу, що може містити велику частину розподілу значень вимірюваної величини. Розрізняють невизначеність типу А, яка оцінюється з використанням статистичних методів та невизначеність типу В, яка оцінюється з використанням засобів, відмінних від статистичних.

Під час оцінювання невизначеності повторних прямих рівноточних вимірювань за типом А зазвичай приймають гіпотезу, що випадкова величина описується нормальним законом розподілення. Тоді випадкова величина Х характеризується математичним очікуванням, найкращою оцінкою якого є середнє арифметичне показів, і відповідним відхиленням середнього арифметичного [2].

Під час оцінювання невизначеності за типом В складають перелік вихідних величин, що спричиняють вплив на вихідну величину шляхом внесення поправок, коефіцієнтів, констант тощо. При цьому невизначеності усіх вхідних величин оцінюють інтервалами і перетворюють їх у середньоквадратичні відхилення за формулою: σ=b/t, де σ – середньоквадратичне відхилення; b - напівширина інтервалу; t – значення функції Лапласа для нормального закону розподілення. Окремими випадками є невизначеності, пов’язані із зчитуванням показів аналогової шкали, похибка округлення, похибка налаштування та самих кінцевих мір довжини, температурні деформації тощо. Потім визначається сумарна стандартна невизначеність  типів А і В та їх сумарна невизначеність.

Розширена невизначеність визначається за залежністю U=k·u, де k – коефіцієнт охоплення, який залежить від заданого рівня довіри і ефективного числа ступенів свободи. Для рівня довіри 0,95 за нормального закону розподілу ймовірностей коефіцієнт охоплення  k=1,96. Оцінена невизначеність є найбільшою за умови найгіршого збігу обставин і вона може бути значно більшою за дійсне відхилення результату вимірювань.


Ключові слова


Невизнеченість вимірювань; прямі вимірювання

Посилання


1. ДСТУ ISO/TS 21749:2013 Невизначеність вимірювання в метрологічній практиці. Повторні вимірювання та ієрархічні експерименти.

 

2. ГОСТ34100.1-2017. Неопределенность измерения. Ч.1 Введения в руководство по определению неопределенностей.