УДК 621.941

Биба С.К., студентка; Шевченко О.В., д.т.н., проф.

Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського»

Дослідження впливу наявності внутрішньої порожнини для встановлення демпфера в консольній частині борштанги на її радіальну жорсткість

При токарній обробці консольним інструментом боротьба з шкідливими коливаннями є особливо актуальною. До виникнення надмірних вібрацій найбільше схильна консольна борштанга, як найменш жорстка ланка технологічної системи верстата. Борштанга в процесі розточування здійснює поздовжні, поперечні та крутильні коливання, що мають домінуючий вплив на рівень відносних коливань між інструментом і деталлю. Зниження рівня інтенсивності коливань консольних борштанг є одним із важливих шляхів підвищення продуктивності, точності та якості оброблених поверхонь.

Одним із ефективних способів підвищення вібростійкості процесу розточування є підвищення демпфіруючої здатності борштанг. У більшості відомих конструкцій борштанг для встановлення демпфера використовується значна частина внутрішнього об’єму тіла консольної частини борштанги. Недоліком такого розточувального інструменту є його низька радіальна жорсткість в точці розміщення різця внаслідок наявності порожнини значного діаметру в корпусі для розміщення демпфіруючого елементу, що обмежує можливості використання цього розточувального інструменту тільки режимами тонкого розточування з невеликими силами різання [1].

Для визначення впливу діаметра порожнини консольної частини борштанги на величину прогину y вільного кінця консолі від зосередженого зусилля P використаємо формулу [2]:

,                                                                             (1)

де l - довжина консолі, Е – модуль пружності матеріалу борштанги, J - осьовий момент інерції перерізу консолі. Більшість розточувальних борштанг верстатів токарної групи мають циліндричну форму консолі, відповідно осьовий момент інерції перерізу кола та кільця визначають за формулами:

для кола , а для кільця .

Із порівняння цих формул виходить, що вплив діаметру d порожнини на збільшення прогину y вільного кінця консолі буде не більше 5%, якщо співвідношення d/D ≤ 0,475, або після округлення d/D ≤ 0,5. Цей аналіз дає можливість встановити наступну умову: для забезпечення в точці різання радіальної жорсткості консольної частини розточувальної борштанги з порожниною близькою до жорсткості суцільного тіла консольної частини необхідно, щоб діаметр порожнини d не перевищував половини зовнішнього діаметра D консольної частини корпусу борштанги, а саме: d/D ≤ 0,5.

При виконанні цієї умови втрачається біля 5 % радіальної жорсткості консольної частини борштанги і є можливість встановлення демпферу в порожнині борштанги для підвищення її демпфіруючої здатності і, як наслідок, підвищення вібростійкості при розточуванні [3].

Для підтвердження вказаного положення розроблено твердотільну модель борштанги з внутрішнім отвором для встановлення демпфера (рис. 1,а), що за розмірами відповідає дослідному зразку борштанги. На рис. 1,б наведено приклад розрахунку методом скінчених елементів твердотільної моделі борштанги (рис. 1,а). При розрахунках співвідношення між діаметром порожнини d та зовнішнім діаметром D консольної частини борштанги змінювалось в діапазоні 0,45˂d/D˂0,9, при незмінному D = 34 мм.

а)                                                                     б)

Рис. 1. Твердотільна модель борштанги (а) з діаметром консольної частини D, довжиною консолі l, внутрішнім діаметром отвору d , що навантажена в точці різання радіальною силою Р та результати розрахунку (б) прогину борштанги при D=34 мм, l=250 мм та d=16 мм від сили Р=1,0 кН

На рис. 2 наведено графік залежності радіальної жорсткості консольної частини борштанги від співвідношення d/D, отриманий за результатами розрахунку методом скінчених елементів твердотільної моделі борштанги (рис.1).

Рис. 2. Графік залежності радіальної жорсткості с_у консольної частини борштанги від співвідношення діаметра отвору d до зовнішнього діаметру консолі D=34 мм при l=250 мм

Радіальна жорсткість вільного кінця консолі борштанги із суцільної сталі, розрахована за формулою (1) та при D=34 мм, l=250 мм і d=16 мм, складає с_у = 2,64 Н/мкм. Якщо задати умову втрати радіальної жорсткості консолі не більше 5%, то результати розрахунків методом скінченних елементів (рис.2) повністю підтверджують умову d/D ≤ 0,5.

Для підтвердження результатів розрахунків виконано експериментальні дослідження статичної жорсткості двох зразків борштанг зовнішнього діаметру консолі D = 34 мм, довжиною консолі l = 250 мм та співвідношеннями внутрішнього та зовнішнього діаметрів d/D = 0,47 та d/D = 0,8. Вимірювання проводились на стенді, загальний вигляд якого приведений на рис. 3. Навантаження Р здійснювалось гвинтовим домкратом через динамометр камертонного типу в діапазоні до 1,0 кН, деформації консольної частини вимірювались індикатором часового типу з ціною поділки 0,002 мм.

Рис. 3.. Загальний вигляд стенду для вимірювання деформації консольної частини борштанги

За результатами вимірювань отримані значення радіальної жорсткості консольних частин борштанг при різних співвідношеннях внутрішнього та зовнішнього діаметрів:

-                 при d/D = 0,47 жорсткість с_у = 2,44 Н/мкм;

-                 при d/D = 0,8    жорсткість с_у = 1,53 Н/мкм.

ВИСНОВОКИ

Значення жорсткостей, отриманих за результатами обробки вимірювань деформацій підтвердили їх відповідність до результатів розрахунків і дозволили остаточно сформулювати наступне: для забезпечення в точці різання радіальної жорсткості консольної частини розточувальної борштанги з порожниною на рівні жорсткості суцільного тіла консольної частини необхідно витримати умову, щоб діаметр порожнини d не перевищував половини зовнішнього діаметра D консольної частини корпусу борштанги, а саме: d/D ≤ 0,5.

Виконанні цієї умови забезпечує достатню радіальну жорсткість консольної частини борштанги та можливість встановлення демпферу в порожнині борштанги для підвищення її демпфіруючої здатності і, як наслідок, підвищення вібростійкості при розточуванні на верстатах токарної групи.

Список використаних джерел

1. Антивибрационный инструмент Silent Tools. Техническое руководство / SANDVIK Coromant, 2012.11. – 100 с.

2. Сопротивление материалов / Под. ред. акад. Г.С. Писаренко. – Киев: Вища школа, 1983. – 672 с.

3. Розточувальна оправка: Патент на корисну модель № 117470: МПК В23В 29/02. Опуб. 26.06.2017, Бюл. № 12. – 3с. (автори Шевченко О.В., Яшник А.В., Беляєва А.Ю.).